Без цели нет успеха, а без него и радости жизни. Определение цели является первоосновой любых сознательных действий. Фальсификация же цели является одним из инструментов конкурентной борьбы. Универсальная цель всего - гармония - задана природой. Однако эта цель не стала еще руководством к управлению нашей страной¹. Из-за этого проистекают многие наши беды. Гармония может быть в разрушении, стабилизации и развитии. Свобода человека сводится к выбору варианта гармонии. И если цель не осознана, то происходит саморазрушение по законам гармонии.

Гармония используется в эстетике, музыке, поэзии, архитектуре. В религии и этике, учении о справедливости, конфликтах гармония занимает важное место. В попытках описать законы гармонии возникла геометрия Евклида, основы гармонии известны более 25 веков в виде правила "божественной (золотой) пропорции" по И. Кеплеру, или "золотого сечения" по Леонардо да Винчи. Представления о гармонии позволили еще Г. Лейбницу провозгласить: "Миром правит предустановленная Гармония". Равновесие в обществе должно строиться по "золотой пропорции", - указал еще Аристотель, это положение обосновано Ш.Фурье. Равновесной экономике соответствует ее максимальная эффективность, - показал лауреат Нобелевской премии Морис Алле. Равновесию финансов соответствует оптимальное народосбережение и рост индекса развития страны. Дуальная модель равновесия лежит в основе многих разделов теоретической физики, с ее помощью определена движущая сила в термодинамике. Однако законы гармонии относятся к парадигме триединства природы и общества и они оказались у нас слабо изученными.

Гармония имеет свою "алгебру", математическую меру, в простейшем случае известную как "золотая пропорция". "Золотая пропорция" означает разделение целого на три устойчивые неравные части "в среднем и крайнем отношении".

Примером организации систем по правилу "золотой пропорции" может служить тело любого организма, наиболее полно оно известно на примере человеческого тела (рис. 1).
 

Обозначения:

Итак, любое целое делится на устойчивые части с шагом по "золотой пропорции".

"Золотую пропорцию" можно видеть на примере разбиения отрезка "в среднем и крайнем отношении":

Решение уравнения (1) сводится к уравнению:
 

Положительный корень этого уравнения равен "золотой пропорции":
 

Ее квадрат равен дополнению до единицы:
 

В гармонии важную роль играет бином Ньютона для "золотой пропорции":
 

где:  - число сочетаний. 

Из закона гармонии (5) следует, что устойчивые части в природе подчиняются закону сохранения "энергии" и их отношение стремится к Ф. Следовательно, гармония должна иметь свою физику и философию познания природы от равновесия целого к эволюции и развитию его частей.

Сегодня понятие гармония используется широко - говорят о душевном, психологическом, социальном, экономическом равновесии, о балансе интересов личности, общества и государства, о равновесии живой и неживой природы, о равновесии мира в целом.

Исследования показали, что тройственные законы гармонии включают в себя законы диалектического материализма как свой частный случай². Современные научные достижения в области познания законов гармонии позволяют предположить, что человечество будет спасено, если научится использовать законы гармонии развития.

Международная конференция "Проблемы Гармонии, Симметрии и Золотого Сечения в Природе, Науке и Искусстве" состоялась в Виннице 22-25 октября 2003 г. (Украина, Винницкий государственный университет). На ней было представлено 80 статей и докладов, касающихся использования Ф в различных проблемах науки и техники от элементарных частиц до медицины, экономики и компьютерной математике³.

К последним достижениям в этой области науки можно отнести работы И.Ш.Шевелева, нашедшего связь "золотой пропорции" с теоремой Пифагора; А.П.Стахова, построившего новую компьютерную математику; О.Б.Балакшина, установившего связь "золотой пропорции" с теорией колебаний в процессе синтеза сложных систем.

Материалы этой конференции дополняют мировой опыт эмпирического использования "золотой пропорции" в медицине, экономике, финансах и информационных технологиях управления. И это не удивительно: ведь самым первым математическим выражением законов природы является правило "золотого сечения". Геометрической фигурой этого правила является пятиконечная звезда или пентаграмма, используемая в качестве государственного символа многих стран. В пятиконечной звезде каждый луч делится на три части по "золотой пропорции".

По законам гармонии "Человек есть мера всех вещей" в прямом и переносном смысле. Человек возник и эволюционировал, как результат процесса стремления к гармонии потоков солнечной энергии на поверхности Земли. Поэтому его организация описывается трехчленным сочленением по "золотой пропорцией".

Гармония описывает связность разных устойчивых частей в целое для поддержания его равновесия (покоя). Но она является отношением и не содержит абсолютных показателей и поэтому для них является многозначной. То есть гармония многолика (множественна) и способы ее достижения могут быть разными. Взаимодействие независимых частей отклоняет их состояние от этой гармонии, чем и порождает движущую силу к гармонии, переводя внутреннее состояние системы от одного варианта гармонии к другому.

Формула (5) содержит в себе новые основы статистики и статистической физики. При усреднении "золотой пропорции" и ее квадрата получаем равновероятность событий и статистику независимых событий. Из экспоненциального эквивалента "золотой пропорции" следует каноническое распределении энергии, которое описывает термодинамическое равновесие систем:
 

где:

u - энергия системы на степени свободы, 

kT - температура системы.

Из этого можно сделать вывод, что статистическое и термодинамическое равновесия являются частными следствиями стремления тел к гармонии. Основные постулаты статистики и статистической физики можно рассматривать по-новому как следствие из правила "золотой пропорции".

Следовательно, познание законов гармонии предполагает развитие новой физики, своих системных законов природы, основанных на модели равновесия мира в целом. К такому видению физики относится китайская книга "Перемен", физика Аристотеля, механика Г.Герца, энергетизм В.Оствальда и теория симметрии хаоса и порядка⁴.

В экономике к такому видению относится теория равновесия, где используются метод Фибоначчи, метод Ганна, коэффициент Джини, волны Эллиотта, модели равновесия по Вальрасу и Парето.

Из такого видения экономики следует, что задачами государства являются защита, просвещение и кооперация граждан на достижение варианта развития в конкретных исторических условиях, то есть достижения гармонии развития в определенный исторический момент.

Однако закон развития природы и общества не познается в дуальной парадигме. Физика, построенная на модели равенства действия и противодействия и на исходном постулате равновероятности событий, не отличает живой организм от неживого⁴. Поэтому она не может определить закон развития. Математическое описание развития требует развития парадигмы триединства природы и общества.

Гармония, как цель развития общества, задана объективными законами природы, и те, кто этот факт игнорирует, принимая общественно значимые решения, работает на разрушение нашего отечества.
 

¹  Харитонов А.С. Величие России в гармонии, основанной на триединстве, а ее развал - на дуализме // Обозреватель-Observer. 2003. № 10.
²  Харитонов А.С. Триединство и законы управления обществом. Отечество // 2003. № 6.
³  Сборник трудов Международной конференции "Проблеми гармонii, симетрii i золотого перетину в природi, науцi та мистецтвi". Вiнниця. 2003. Вып.15.
³  Харитонов А.С. Поиск закономерностей устойчивого развития сложных систем // Прикладная физика. 2000. № 6.